返台充電結束

兩個多星期的台灣行結束，回到卡城要開始做事情了。手頭上還欠著的Paper及要開始進行的project也不少，要好好加油囉！

Papers

1. Measurement Invariance: 原先認為不好解釋的latent score mean差異達到顯著的部分，經過Jerry老師的解釋之後突然茅塞頓開；此外分數可轉成標準分數再做一次分析，看看結果如何。

2. SF-36適用於海洛因病人身上的IRT分析：文章的架構已差不多成形，目前基本資料的部分有些缺少，或許可考慮去除掉沒有基本資料的個案後再跑一次。另外比較重要的是Discussion的部分要想一下，以及和謝老師聯繫討論的進度。

Projects

1. Measurement Invariance若是Configural 的階段就已經表現不佳，繼續做下去會有甚麼結果。
2. Partial Metric Invariance對於結果的影響為何？
3. Full Information Likelihood Method 以及 Multiple Imputation 對於 Multi-level 資料的差補有何差異？

Suppressor effect and the implication of structure coefficient

學期初思索的問題之一(Questions in mind)

 

Suppressor Effect

suppressor effect 是在多元迴歸分析中一個可能會發生的特殊現象，其指涉的是某一個獨變項本身與其他獨變項以及依變項之間的相關很低，或是沒有相關(此條件僅針對依變項)；而當我們將這個變項放入迴歸式當中，卻仍然看到多元迴歸係數(Multiple R-square)有大幅度的提升。造成這個現象的讀變項稱之為suppressor。

一個完全的suppress effect，可以從以下兩點進行觀察：當某一獨變項的strucutre coefficient為0，而；

1. Beta 係數不為0；或是
2. 放入此變項後造成多元迴歸係數提升。

上述兩項條件只要滿足其中一項，就可得知另一項條件為真，同時也可知道suppressor effect存在。

 

Structure Coefficient

由於Beta值代表的含意為，在獨變項的變異中，排除掉與其他獨變項之間的相關後，能夠單獨預測依變項的部分(圖例)。因此，某變項的Beta值為零可代表兩種情況；(a) 該變項對於依變項的預測力(predict power)為零；(b) 該變項對於依變項的預測力被其他獨變項取代。許多研究者通常會將觀察到Beta值為零的情況歸因為(a)，忽略(b)存在的可能性，而直接將該獨變項是為沒有預測力，或是沒有用的變項。

為了避免這樣的情況發生，Thompson (2006) 建議在回報迴歸分析的結果時，除了Beta值以外，更需要報告strucutre coefficient。structure coefficient代表的是獨變項與潛在依變項(Y-hat)之間的相關，也就是在所以獨變項可解釋依變項的變異中，某一特定獨變項佔有的比例。藉由觀察structure coefficient，我們可以真正了解到一個獨變項與依變項之間的關係，而非被其他獨變項所影響。

參考文獻

Thompson, B. (2006). Foundations of behavioral statistics: An insight-based approach. New York: Guilford.

教育部留學獎學金甄試乙類申請心得

拿到這個獎學金大概是今年上半年最令人驚喜的一件事情了。雖然過程中有些可議之處，但我想還是分享一下整個申請的過程好了。

一年補助16,000美元，每學年結束要繳交成果報告書，如果成果符合預期可再領第二年的補助，同樣是16,000美元。

這個留學獎學金並非公費留考，所以沒有需要回國服務的要求。以我申請的2013年度為例，可分為甲類和乙類兩種。前者是針對尚未得到國外學校錄取的學生，後者是針對已在國外學校就讀的博士學生，我的情況是屬於後者(乙類)。

乙類的申請只需要書面審查，相對於甲類(還需要面試)來說簡單許多，但這也就意味著書面資料必須要有足夠的份量才行。主要所需要的書面資料有：

1. 個人履歷表
2. 在校證明
3. 在校成績單，自大學開始
4. 個人研究計畫
5. 指導教授履歷表
6. 推薦函

這次的申請過程中，由於時間的關係並沒有附上推薦函，所以我將火力放在研究計畫上面。研究計畫的主題是八月一入學時就跟指導教授討論過，所以文獻閱讀的時間比較充裕。再加上之前在台灣跟過兩位教授的研究計畫，所以也對於如何撰寫計畫書有了些微的認識。基本上，研究計畫的架構與一般的論文沒有很大的不同，重點是在寫完了前言、方法之後，要如何讓審查者了解到這個研究的重要性何在。同時，在研究計畫的結尾一定要寫出預期的結果以及這個研究對於學術以及實務上有何貢獻。我在心態上是保持著「投資這筆錢讓我完成這個計畫，對於學術與實務上有幫助」，而非「我是個很優秀的博士生，請給我這筆錢讓我完成學位」。這樣的心態也讓我在研究計畫的撰寫上保持著「推銷產品讓消費者購買」的基調，而我也相信這樣的研究計畫寫法會比較容易得到青睞。

個人履歷表、在校證明、在校成績單都是制式化的表格，準備起來相對簡單。個人履歷表的部分可參考UIUC 博班生黃嘉斌的部落格 http://jbhuang0604.blogspot.com/2013/03/moderncv-latex-template.html，裡面有模板可供使用。在校證明與在校成績單我是等秋季班的成績公告之後再向系上申請，以確認審查資料中有最新的訊息。

相關留學獎學金訊息可上教育部國際與兩岸教育司的網頁查詢，網址是： http://www.edu.tw/Default.aspx?wid=409cab38-69fe-4a61-ad3a-5d32a88deb5d

Intraclass Correlation Coefficient (ICC) 與 Cronbach's alpha

學期初思索的問題之一(Questions in Mind)

概述

Intraclass Correlation Coefficient  (ICC) 是一個常被用來估計評估者間一致性的指標之一，主要是使用於以下的研究設計中：


                      評估者1    評估者2   評估者3  ....  評估者K

受試者1             5               4                5         ....        4

受試者 2            3               5                3         ....        2

受試者 3            3               2                1         ....        3

...                        ....             ....              ....       ....        .... 

受試者 J             5               4                 3        ....         5


其中：

1. 評估者可以被題目(ex:智力題目1、智力題目2)、時間點(ex: treatment前、treatment後)、場合等變項替換。因此ICC的測量重點為測驗分數橫跨不同的情況，分數穩定的情形。

2. 評估者的選取可以概分為三種情境 (Shrout & Flesis 1979)：

• Case 1: 對於每一位受試者，隨機選取k位評估者進行評估。每一位受試者接受相同數目(k)的評估者，但評估每一位受試者的評估者組合不同。

• Case 2: 母群中隨機選取k位評估者，對每一位受試者進行評估。每一位受試者都接受相同的一組評估者。

• Case 3: 母群中的k位評估者，對每一位受試者進行評估。

Case 2 與 Case 3的差異在於，Case 2中將評估者視為隨機效果(random effect)，而在Case 3中將評估者視為固定效果(fixed effect)。

 

選擇合適的ICC公式

Shrout & Fleiss (1979) 以及McGraw & Wong (1996)總結出四個選擇ICC公式的原則：

1. One-way or Two-way ANOVA：在Case 1的情況下使用One-way ANOVA；Case 2的情況下使用Two-way ANOVA。
2. Random-effect or Mixed Effect：One-way ANOVA的情境下就是使用random effect；Case 2使用Two-way random effect；Case 3使用Two-way mixed effect (受試者random, 評估者fixed)。
3. Agreement or Consistency：Agreement為想要了解測驗分數真實match的程度；Consistency為想要了解測驗分數的線性關係。
4. Single or Mean measurement：計算ICC時使用的單位是每個評估者對於受試者的單一分數，抑或是評估者整體給予一個受試者的平均分數。

 使用SPSS 20進行計算

資料的排列行式如上面的表格，定義評估者變項為R1, R2,...Rk；受試者變項不需定義。

1. Analyze-->Scale-->Reliability Analysis
2. 將評估者變項丟入items的欄位中，並選擇Statistic進入新的小視窗
3. 勾選Intraclass Correlation Coefficient，並選擇合適的ANOVA(ex:two-way random)以及想要探索的分數關係(ex: agreement)。
4. 選擇Continue，並Run，報表上會自動出現Single以及Mean measurement的結果。

ICC與Cronbach's alpha

若是將評估者變項是為題目變項，則可將R1, R2,..,Rk視為item 1, item2, ..., item k。使用ICC假定為Two-way ANOVA、Consistency以及Mean measurement的結果會等於Cronbach's alpha。因此，可發現到Cronbach's alpha是ICC的一個特例。

參考文獻

Shrout, P. E., & Fleiss, J. L. (1979). Intraclass correlations: Uses in assessing rater reliability. Psychological Bulletin, 86, 420-428.

McGraw, K. O., & Wong, S. P. (1996). Forming inferences about some intraclass correlation coefficients. Psychological Methods, 17, 30-46.

Partial Correlation, Semi-partial correlation, and beta coefficience

這是學期初開始自己想要思索的問題之一(Questions in mind)

Partial Correlation (淨相關)、Semi-partial correlation (半淨相關)以及Beta 係數(Coefficient)

以下的例子假設使用兩個獨變項(X1, X2)來預測一個依變項(Y)的情況。

  

有關Partial- 與Semi-Partial的數學式，可參考以下連結：

http://luna.cas.usf.edu/~mbrannic/files/regression/Partial.html


Beta的公式計算如下：

Beta 1 = [r (Y,X1) - {r(Y,X2)*r(X1,X2)}] - [1-r(X1,X2)^2]



以下直接以圖例進行說明，由於在Correlation相關數值的討論中，所有變項都經過標準化(除以各自的標準差)，因此，以下所畫的每一個圓餅的面積都為1：


Partial Correlation

 Partial Correlation (X1, Y) = b/a+b

解釋：在Y的變異中，排除掉X2能夠解釋的部分(a+b)後，單獨被X1解釋(b)的比例




Semi-partial Correlation

 Semi-partial Correlation (X1, Y) = b/a+b+c+e = b/1 = b

解釋：在Y的變異(a+b+c+e=1)中，能夠被X1解釋(b)的比例。



Beta Coefficient

Beta (X1, Y) = b/ b+f

解釋：在X1的變異中，排除掉與X2的相關之後，能夠用來解釋Y的部分。


結論：
這三個指標，主要的目標都是放在該變項(ex: X1)能夠單獨解釋依變項(Y)的部分(b)，唯一的不同在於立足的基準不同。