Suppressor effect and the implication of structure coefficient

學期初思索的問題之一(Questions in mind)

 

Suppressor Effect

suppressor effect 是在多元迴歸分析中一個可能會發生的特殊現象，其指涉的是某一個獨變項本身與其他獨變項以及依變項之間的相關很低，或是沒有相關(此條件僅針對依變項)；而當我們將這個變項放入迴歸式當中，卻仍然看到多元迴歸係數(Multiple R-square)有大幅度的提升。造成這個現象的讀變項稱之為suppressor。

一個完全的suppress effect，可以從以下兩點進行觀察：當某一獨變項的strucutre coefficient為0，而；

1. Beta 係數不為0；或是
2. 放入此變項後造成多元迴歸係數提升。

上述兩項條件只要滿足其中一項，就可得知另一項條件為真，同時也可知道suppressor effect存在。

 

Structure Coefficient

由於Beta值代表的含意為，在獨變項的變異中，排除掉與其他獨變項之間的相關後，能夠單獨預測依變項的部分(圖例)。因此，某變項的Beta值為零可代表兩種情況；(a) 該變項對於依變項的預測力(predict power)為零；(b) 該變項對於依變項的預測力被其他獨變項取代。許多研究者通常會將觀察到Beta值為零的情況歸因為(a)，忽略(b)存在的可能性，而直接將該獨變項是為沒有預測力，或是沒有用的變項。

為了避免這樣的情況發生，Thompson (2006) 建議在回報迴歸分析的結果時，除了Beta值以外，更需要報告strucutre coefficient。structure coefficient代表的是獨變項與潛在依變項(Y-hat)之間的相關，也就是在所以獨變項可解釋依變項的變異中，某一特定獨變項佔有的比例。藉由觀察structure coefficient，我們可以真正了解到一個獨變項與依變項之間的關係，而非被其他獨變項所影響。

參考文獻

Thompson, B. (2006). Foundations of behavioral statistics: An insight-based approach. New York: Guilford.